哈密尔顿系统首先是由哈密尔顿于19世纪20年代描述几何光学时发现的，不久就被推广到力学中去，成为在数学上与牛顿力学和拉格朗日力学等价的又一种力学的描述方式。但当时哈密尔顿系统不大被人们接受，认为它漂亮而无用。
60年代冯康独立于西方创始了有限元方法及其理论，很好地解决了椭圆方程的计算问题。在发展有限元方法的过程中，冯康深深地体会到，物理过程的不同的数学表述，理论上是等价的，但在实际计算中却不一定等效。经典力学有三种不同的描述方式，从而形成了三种不同的力学体系，即牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学。冯康认为，有限元的成功主要是因为选对了静态问题的数学表达方式———拉格朗日力学体系。
在1984年的国际微分几何与微分方程北京讨论会上，冯康作了题为《差分格式与辛几何》的报告，首次系统地提出了哈密尔顿系统的辛几何算法，从而开创了一个充满活力、发展前景广阔的新领域。
